МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00025699

На рисунке в осях «концентрация $n$ — давление $p$» газ переходит из состояния 1 в состояние 2 по прямой, проходящей через начало координат — то есть $n$ прямо пропорциональна $p$ на всём пути.

Вспомним основное уравнение МКТ в форме $p=nkT$, где $k$ — постоянная Больцмана. Если отношение $p/n$ не меняется вдоль всего процесса (а именно так ведёт себя прямая через начало координат — её наклон постоянен), то и температура $T=\dfrac{p}{nk}$ остаётся постоянной. Значит, процесс 1–2 идёт при постоянной температуре — газ изотермический.

Раз температура не меняется, не меняется и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул — она зависит только от температуры: $E=\dfrac{3}{2}kT$. Утверждение 1 верно.

По той же причине не меняется и среднеквадратичная скорость молекул: $v_{кв}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m}}$ зависит только от $T$. Утверждение 5 (что скорость растёт) неверно.

Утверждение 3 («температура увеличивается») тоже неверно — мы уже выяснили, что она постоянна.

Из рисунка видно, что состояние 2 расположено ниже и левее состояния 1 — то есть при переходе 1–2 концентрация $n$ уменьшается. Раз масса газа постоянна, а концентрация $n=N/V$ падает, объём $V$ растёт — газ расширяется, а не сжимается, поэтому утверждение 4 неверно.

Осталось утверждение 2: плотность газа $\rho=nm_0$ (где $m_0$ — масса одной молекулы) прямо пропорциональна концентрации. Раз концентрация уменьшается, плотность тоже уменьшается — утверждение 2 верно.