ID: 00025699
При переводе одноатомного идеального газа из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул n пропорциональна давлению р (см. рисунок). Масса газа в процессе остаётся постоянной.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процесс 1–2, и укажите их номера.
1) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа остаётся неизменной.
2) Плотность газа уменьшается.
3) Абсолютная температура газа увеличивается.
4) Происходит изотермическое сжатие газа.
5) Среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа увеличивается.
Источник: ФИПИ
На рисунке в осях «концентрация $n$ — давление $p$» газ переходит из состояния 1 в состояние 2 по прямой, проходящей через начало координат — то есть $n$ прямо пропорциональна $p$ на всём пути.
Вспомним основное уравнение МКТ в форме $p=nkT$, где $k$ — постоянная Больцмана. Если отношение $p/n$ не меняется вдоль всего процесса (а именно так ведёт себя прямая через начало координат — её наклон постоянен), то и температура $T=\dfrac{p}{nk}$ остаётся постоянной. Значит, процесс 1–2 идёт при постоянной температуре — газ изотермический.
Раз температура не меняется, не меняется и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул — она зависит только от температуры: $E=\dfrac{3}{2}kT$. Утверждение 1 верно.
По той же причине не меняется и среднеквадратичная скорость молекул: $v_{кв}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m}}$ зависит только от $T$. Утверждение 5 (что скорость растёт) неверно.
Утверждение 3 («температура увеличивается») тоже неверно — мы уже выяснили, что она постоянна.
Из рисунка видно, что состояние 2 расположено ниже и левее состояния 1 — то есть при переходе 1–2 концентрация $n$ уменьшается. Раз масса газа постоянна, а концентрация $n=N/V$ падает, объём $V$ растёт — газ расширяется, а не сжимается, поэтому утверждение 4 неверно.
Осталось утверждение 2: плотность газа $\rho=nm_0$ (где $m_0$ — масса одной молекулы) прямо пропорциональна концентрации. Раз концентрация уменьшается, плотность тоже уменьшается — утверждение 2 верно.