ID: 00025681
Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с горячим паром при температуре 100 °С, давление которого поддерживается постоянным, а в качестве холодильника – сосуд с водой при 0 °С. Давление пара равно 10⁵ Па. Какая масса пара сконденсируется при совершении машиной работы, равной 1 МДж? Ответ округлите до десятых. Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Машина работает между паром при 100\,^\circ\text{C} и водой при 0\,^\circ\text{C} — это и есть температуры нагревателя и холодильника, а раз КПД максимально возможный, он равен карноскому.
Переводим температуры: T_н=100+273=373 К, T_х=0+273=273 К.
КПД: \eta=1-\dfrac{T_х}{T_н}=1-\dfrac{273}{373}=\dfrac{100}{373}\approx0{,}268.
Теплота от нагревателя: Q_1=\dfrac{A}{\eta}=\dfrac{10^6}{100/373}=10^6\cdot\dfrac{373}{100}=3{,}73\cdot10^6 Дж.
Эту теплоту даёт конденсирующийся пар: Q_1=Lm, где L=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг} — удельная теплота парообразования воды. Отсюда m=\dfrac{Q_1}{L}=\dfrac{3{,}73\cdot10^6}{2{,}3\cdot10^6}\approx1{,}6 кг.