Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023466

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023466

Груз колеблется по закону:
x(t) = 0,5 · sin(4t − π/3), где x в метрах, t в секундах.


Определите скорость груза в момент времени t = π/12 с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: Global_EE

Решение

  1. Дифференцируем сложную функцию: множитель 4 из скобки выходит наружу.

  2. v(t) = 0,5 · 4 · cos(4t − π/3) = 2 · cos(4t − π/3)

  3. Подставляем t = π/12 и считаем аргумент: 4 · π/12 = π/3

  4. Тогда внутри косинуса остаётся: π/3 − π/3 = 0

  5. Косинус нуля равен 1, значит v = 2 · 1

  6. Считаем: v = 2 м/с

Ответ

2
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)