ID: 00023488
Координата тела меняется по закону:
x(t) = t³ − 4t² + 5t, где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 3 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: Global_EE
Берём производную: v = x′(t) = (t³ − 4t² + 5t)′
Дифференцируем по слагаемым: t³ даёт 3t², −4t² даёт −8t, 5t даёт 5.
Получаем формулу скорости: v(t) = 3t² − 8t + 5
Подставляем t = 3: v = 3 · 9 − 8 · 3 + 5 = 27 − 24 + 5
Считаем: v = 8 м/с