ID: 00023489
Координата тела меняется по закону:
x(t) = 4 $t^{1,5}$ − 12√t, где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 4 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: Global_EE
Переписываем степенями: x(t) = 4 $t^{1,5}$ − 12 $t^{0,5}$
Дифференцируем первое слагаемое: 4 · 1,5 · $t^{0,5}$ = 6√t
Дифференцируем второе: −12 · 0,5 · $t^{-0,5}$ = −6 / √t
Получаем формулу скорости: v(t) = 6√t − 6/√t
Подставляем t = 4: v = 6 · 2 − 6 / 2 = 12 − 3
Считаем: v = 9 м/с