Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023489

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023489

Координата тела меняется по закону:
x(t) = 4 $t^{1,5}$ − 12√t, где x в метрах, t в секундах.

Определите скорость тела в момент времени t = 4 с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: Global_EE

Решение

  1. Переписываем степенями: x(t) = 4 $t^{1,5}$ − 12 $t^{0,5}$

  2. Дифференцируем первое слагаемое: 4 · 1,5 · $t^{0,5}$ = 6√t

  3. Дифференцируем второе: −12 · 0,5 · $t^{-0,5}$ = −6 / √t

  4. Получаем формулу скорости: v(t) = 6√t − 6/√t

  5. Подставляем t = 4: v = 6 · 2 − 6 / 2 = 12 − 3

  6. Считаем: v = 9 м/с

Ответ

9
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)