ID: 00023489
Координата тела меняется по закону:
x(t) = 4 t^{1,5} − 12√t, где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 4 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Переписываем степенями: x(t) = 4 t^{1,5} − 12 t^{0,5}
Дифференцируем первое слагаемое: 4 · 1,5 · t^{0,5} = 6√t
Дифференцируем второе: −12 · 0,5 · t^{-0,5} = −6 / √t
Получаем формулу скорости: v(t) = 6√t − 6/√t
Подставляем t = 4: v = 6 · 2 − 6 / 2 = 12 − 3
Считаем: v = 9 м/с