ID: 00023465
Координата тела меняется по закону:
x(t) = 12 $t^{\dfrac{2}{3}}$ , где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 8 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: Global_EE
Дифференцируем по правилу степени: v = 12 · (2/3) · $t^{\dfrac{2}{3}-1}$
Считаем множитель: 12 · 2/3 = 8
Считаем новую степень: 2/3 − 1 = −1/3
Получаем: v(t) = 8 · $t^{-\dfrac{1}{3}}$ = 8 / ∛t
Подставляем t = 8: кубический корень из 8 равен 2, значит v = 8 / 2
Считаем: v = 4 м/с