Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023465

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023465

Координата тела меняется по закону:
x(t) = 12 $t^{\dfrac{2}{3}}$ , где x в метрах, t в секундах.


Определите скорость тела в момент времени t = 8 с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: Global_EE

Решение

  1. Дифференцируем по правилу степени: v = 12 · (2/3) · $t^{\dfrac{2}{3}-1}$

  2. Считаем множитель: 12 · 2/3 = 8

  3. Считаем новую степень: 2/3 − 1 = −1/3

  4. Получаем: v(t) = 8 · $t^{-\dfrac{1}{3}}$ = 8 / ∛t

  5. Подставляем t = 8: кубический корень из 8 равен 2, значит v = 8 / 2

  6. Считаем: v = 4 м/с

Ответ

4
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)