ID: 00023464
Координата тела меняется по закону:
x(t) = 10√t − $\dfrac{8}{t}$ , где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 4 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: Global_EE
Переписываем степенями: x(t) = 10 $t^{0,5}$ − 8t−1
Дифференцируем первое слагаемое: 10 · 0,5 · $t^{-0,5}$ = 5 / √t
Дифференцируем второе: −8 · (−1) · $t^{-2}$ = 8 / t²
Получаем формулу скорости: v(t) = 5/√t + 8/t²
Подставляем t = 4: v = 5/2 + 8/16 = 2,5 + 0,5
Считаем: v = 3 м/с