Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023463

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023463

Координата тела меняется по закону:
x(t) = $2t^{1,5}$ + $\dfrac{6}{t}$ , где x в метрах, t в секундах.


Определите скорость тела в момент времени t = 1 с. Ответ дайте в метрах в секунду, знак не потеряйте.

Источник: Global_EE

Решение

  1. Переписываем второе слагаемое степенью: x(t) = 2t1,5 + 6t−1

  2. Дифференцируем первое слагаемое: 2 · 1,5 · t0,5 = 3t0,5 = 3√t

  3. Дифференцируем второе: 6 · (−1) · t−2 = −6/t²

  4. Получаем формулу скорости: v(t) = 3√t − 6/t²

  5. Подставляем t = 1: v = 3 · 1 − 6 / 1

  6. Считаем: v = −3 м/с

Ответ

-3
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)