ID: 00023463
Координата тела меняется по закону:
x(t) = $2t^{1,5}$ + $\dfrac{6}{t}$ , где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 1 с. Ответ дайте в метрах в секунду, знак не потеряйте.
Источник: Global_EE
Переписываем второе слагаемое степенью: x(t) = 2t1,5 + 6t−1
Дифференцируем первое слагаемое: 2 · 1,5 · t0,5 = 3t0,5 = 3√t
Дифференцируем второе: 6 · (−1) · t−2 = −6/t²
Получаем формулу скорости: v(t) = 3√t − 6/t²
Подставляем t = 1: v = 3 · 1 − 6 / 1
Считаем: v = −3 м/с