Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023447

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023447

Груз совершает колебания со сдвигом фазы:
x(t) = 0,1 · sin(4t + π/6), где x в метрах, t в секундах.


Определите ускорение груза в момент времени t = 0 с. Ответ дайте в м/с².

Источник: Global_EE

Решение

  1. Находим скорость: v = x′(t) = 0,1 · (sin(4t + π/6))′

  2. Внутренний множитель 4 выходит наружу: v(t) = 0,1 · 4 · cos(4t + π/6) = 0,4 · cos(4t + π/6)

  3. Дифференцируем скорость: a = v′(t) = 0,4 · (cos(4t + π/6))′

  4. Производная косинуса даёт минус синус, а четвёрка снова выходит наружу:

  5. a(t) = 0,4 · (−4) · sin(4t + π/6) = −1,6 · sin(4t + π/6)

  6. Подставляем t = 0: внутри синуса остаётся π/6

  7. Подставляем табличное значение: a = −1,6 · 0,5

  8. Считаем: a = −0,8 м/с²

Ответ

-0,8
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)