Задание ЕГЭ по физике: Груз совершает колебания со сдвигом фазы: x(t) = 0,1 · sin(4t +…
№2. Задание без номера
ID: 00023447
Груз совершает колебания со сдвигом фазы:
x(t) = 0,1 · sin(4t + π/6), где x в метрах, t в секундах.
Определите ускорение груза в момент времени t = 0 с. Ответ дайте в м/с².
Решение
Находим скорость: v = x′(t) = 0,1 · (sin(4t + π/6))′
Внутренний множитель 4 выходит наружу: v(t) = 0,1 · 4 · cos(4t + π/6) = 0,4 · cos(4t + π/6)
Дифференцируем скорость: a = v′(t) = 0,4 · (cos(4t + π/6))′
Производная косинуса даёт минус синус, а четвёрка снова выходит наружу:
a(t) = 0,4 · (−4) · sin(4t + π/6) = −1,6 · sin(4t + π/6)
Подставляем t = 0: внутри синуса остаётся π/6
Подставляем табличное значение: a = −1,6 · 0,5
Считаем: a = −0,8 м/с²
Ответ
-0,8