Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023446

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023446

Тело подъезжает к стене, и его координата меняется по закону:
x(t) = 12t / (t + 2), где x в метрах, t в секундах.


Производная частного: (f / g)′ = (f′ · g − f · g′) / g²
Определите скорость тела в момент времени t = 2 с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: Global_EE

Решение

  1. Обозначаем: f = 12t, g = t + 2

  2. Находим производные: f′ = 12, g′ = 1

  3. Подставляем в правило частного: v = (12 · (t + 2) − 12t · 1) / (t + 2)²

  4. Раскрываем скобки в числителе: v = (12t + 24 − 12t) / (t + 2)²

  5. Приводим подобные: v(t) = 24 / (t + 2)²

  6. Подставляем t = 2: v = 24 / (2 + 2)² = 24 / 16

  7. Считаем: v = 1,5 м/с

Ответ

1,5
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)