Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023444

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023444

Груз колеблется по закону:
x(t) = 0,1 · sin(10t), где x в метрах, t в секундах.
Определите ускорение груза в момент времени t = π/20 с. Ответ дайте в м/с².

Источник: Global_EE

Решение

  1. Находим скорость: v = x′(t) = 0,1 · (sin(10t))′ = 0,1 · 10 · cos(10t)

  2. Получаем: v(t) = cos(10t)

  3. Теперь дифференцируем скорость: a = v′(t) = (cos(10t))′

  4. Применяем правило: a(t) = −10 · sin(10t)

  5. Подставляем t = π/20: внутри синуса получается 10 · π/20 = π/2

  6. Синус π/2 равен 1, значит a = −10 · 1

  7. Считаем: a = −10 м/с²

Ответ

-10
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)