Задание ЕГЭ по физике: Груз колеблется по закону: x(t) = 0,1 · sin(10t), где x в…
№2. Задание без номера
ID: 00023444
Груз колеблется по закону:
x(t) = 0,1 · sin(10t), где x в метрах, t в секундах.
Определите ускорение груза в момент времени t = π/20 с. Ответ дайте в м/с².
Решение
Находим скорость: v = x′(t) = 0,1 · (sin(10t))′ = 0,1 · 10 · cos(10t)
Получаем: v(t) = cos(10t)
Теперь дифференцируем скорость: a = v′(t) = (cos(10t))′
Применяем правило: a(t) = −10 · sin(10t)
Подставляем t = π/20: внутри синуса получается 10 · π/20 = π/2
Синус π/2 равен 1, значит a = −10 · 1
Считаем: a = −10 м/с²
Ответ
-10