Задание ЕГЭ по физике: Маятник качается по закону: x(t) = 3 · cos(2t), где x в метрах,…
№2. Задание без номера
ID: 00023443
Маятник качается по закону:
x(t) = 3 · cos(2t), где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость маятника в момент времени t = π/4 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Решение
Берём производную координаты: v = x′(t) = (3 · cos(2t))′
Выносим множитель 3: v = 3 · (cos(2t))′
Применяем правило: (cos(2t))′ = −2 · sin(2t)
Получаем: v(t) = 3 · (−2) · sin(2t) = −6 · sin(2t)
Подставляем t = π/4: внутри синуса получается 2 · π/4 = π/2
Синус π/2 равен 1, значит v = −6 · 1
Считаем: v = −6 м/с
Ответ
-6