Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023443

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023443

Маятник качается по закону:
x(t) = 3 · cos(2t), где x в метрах, t в секундах.

Определите скорость маятника в момент времени t = π/4 с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: Global_EE

Решение

  1. Берём производную координаты: v = x′(t) = (3 · cos(2t))′

  2. Выносим множитель 3: v = 3 · (cos(2t))′

  3. Применяем правило: (cos(2t))′ = −2 · sin(2t)

  4. Получаем: v(t) = 3 · (−2) · sin(2t) = −6 · sin(2t)

  5. Подставляем t = π/4: внутри синуса получается 2 · π/4 = π/2

  6. Синус π/2 равен 1, значит v = −6 · 1

  7. Считаем: v = −6 м/с

Ответ

-6
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)