Задание ЕГЭ по физике: Груз на пружине колеблется по закону: x(t) = 0,2 · sin(5t), где…
№2. Задание без номера
ID: 00023442
Груз на пружине колеблется по закону:
x(t) = 0,2 · sin(5t), где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость груза в момент времени t = 0 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Решение
Берём производную координаты: v = x′(t) = (0,2 · sin(5t))′
Выносим множитель 0,2: v = 0,2 · (sin(5t))′
Применяем правило для сложной функции: (sin(5t))′ = 5 · cos(5t)
Получаем: v(t) = 0,2 · 5 · cos(5t) = cos(5t)
Подставляем t = 0: v = cos(0)
Косинус нуля равен 1, значит v = 1 м/с
Ответ
1