Задание ЕГЭ по физике: Тело тормозит в вязкой жидкости, и его координата меняется по…
№2. Задание без номера
ID: 00023441
Тело тормозит в вязкой жидкости, и его координата меняется по закону:
x(t) = 6√t, где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 9 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Решение
Берём производную координаты: v = x′(t) = (6√t)′
Постоянный множитель 6 выносим: v = 6 · (√t)′
Подставляем табличную производную: v = 6 · 1 / (2√t)
Сокращаем: v(t) = 3 / √t
Подставляем t = 9: v = 3 / √9 = 3 / 3
Считаем: v = 1 м/с
Ответ
1