Global EE

Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00023438

Задание №34. Математика в Физике

Производные в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023438

Тело движется по закону:
x(t) = t³ − 3t² + 2t, где x в метрах, t в секундах.
Определите ускорение тела в момент времени t = 3 с. Ответ дайте в м/с².

Источник: Global_EE

Решение

  1. Находим скорость: v = x′(t) = (t³ − 3t² + 2t)′

  2. Производная t³ равна 3t², производная −3t² равна −6t, производная 2t равна 2.

  3. Получаем: v(t) = 3t² − 6t + 2

  4. Теперь дифференцируем скорость: a = v′(t) = (3t² − 6t + 2)′

  5. Производная 3t² равна 6t, производная −6t равна −6, производная 2 равна 0.

  6. Получаем формулу ускорения: a(t) = 6t − 6

  7. Подставляем t = 3: a = 6 · 3 − 6 = 18 − 6

  8. Считаем: a = 12 м/с²

Ответ

12
Другие задания по теме «Производные в Физике» (8)