Задание ЕГЭ по физике: Тело движется по сложному закону: x(t) = 2t³ − 5t² + 7, где x в…
№2. Задание без номера
ID: 00023437
Тело движется по сложному закону:
x(t) = 2t³ − 5t² + 7, где x в метрах, t в секундах.
Определите скорость тела в момент времени t = 2 с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Решение
Берём производную координаты: v = x′(t) = (2t³ − 5t² + 7)′
Производная 2t³ равна 2 · 3t² = 6t²
Производная −5t² равна −5 · 2t = −10t
Производная 7 равна 0.
Получаем формулу скорости: v(t) = 6t² − 10t
Подставляем t = 2: v = 6 · 4 − 10 · 2 = 24 − 20
Считаем: v = 4 м/с
Ответ
4