Задание ЕГЭ по физике: Тело движется по закону: x(t) = 3t² + 5t, где x в метрах, t в…
№2. Задание без номера
ID: 00023435
Тело движется по закону:
x(t) = 3t² + 5t, где x в метрах, t в секундах.
Определите ускорение тела в момент времени t = 10 с. Ответ дайте в м/с².
Решение
Сначала находим скорость: v = x′(t) = (3t² + 5t)′ = 6t + 5
Теперь берём производную от скорости: a = v′(t) = (6t + 5)′
Производная 6t равна 6, производная 5 равна 0.
Получаем: a(t) = 6 м/с²
Ускорение не зависит от времени, поэтому при t = 10 с: a = 6 м/с²
Ответ
6