ID: 00022534
В двух сосудах одинакового объёма находятся разреженные газы. В первом сосуде находится 2 моль гелия при температуре 127\,^\circ\text{C}, во втором сосуде находится 1 моль аргона при температуре 300 К. Выберите все верные утверждения о параметрах состояния указанных газов.
1) Абсолютная температура газа во втором сосуде выше, чем в первом.
2) Давления газов в сосудах одинаковы.
3) Среднеквадратичная скорость молекул газа в первом сосуде больше, чем во втором.
4) Концентрация газа в первом сосуде в 2 раза меньше, чем во втором.
5) Отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул гелия равно 0{,}75.
Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Юг)
Тут два баллона одинакового объёма, но с разными газами и при разных условиях. Считать всё до конца в цифрах не нужно — важно сравнивать «кто больше». Идём по утверждениям по порядку и каждое проверяем.
Сначала приведём температуры к одной шкале — в физике газов всегда работаем в кельвинах. Первый газ: T_1=127+273=400 К. Второй уже дан в кельвинах: T_2=300 К.
Утверждение 1: температура во втором сосуде выше. Но 400\ \text{К}\gt 300\ \text{К} — выше как раз в первом. Значит утверждение 1 неверно.
Утверждение 2: давления одинаковы. Давление газа p=\dfrac{\nu R T}{V}. Объёмы равны, R у всех одно, поэтому давление зависит от произведения \nu T. У первого: 2\cdot 400=800, у второго: 1\cdot 300=300. Числа разные — давления не равны. Утверждение 2 неверно.
Утверждение 3: молекулы быстрее в первом сосуде. Скорость v_{кв}=\sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}}: чем горячее газ и чем легче молекула, тем она шустрее. Гелий и легче (молярная масса 4\ \text{г/моль} против 40\ \text{г/моль} у аргона), и горячее (400 К против 300 К). Оба фактора за гелий — значит его молекулы быстрее. Утверждение 3 верно.
Проверим числом: сравним \dfrac{T}{\mu}. У гелия \dfrac{400}{4}=100, у аргона \dfrac{300}{40}=7{,}5. Раз 100\gt 7{,}5 — у гелия действительно быстрее.
Утверждение 4: концентрация в первом сосуде в 2 раза меньше. Концентрация — это сколько молекул набито в единице объёма; при равных объёмах она пропорциональна числу молей. В первом сосуде 2 моль, во втором 1 моль — значит в первом молекул в 2 раза больше, а не меньше. Утверждение 4 неверно.
Утверждение 5: отношение средних кинетических энергий аргона к гелию равно 0{,}75. Средняя энергия молекулы зависит только от температуры: E=\dfrac{3}{2}kT. Поэтому \dfrac{E_{Ar}}{E_{He}}=\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{300}{400}=0{,}75. Утверждение 5 верно.
Итог: верные — третье и пятое.