Прямые Измерения

Задание №19. Погрешности в Измерениях

№2. Задание 19

ID: 00019630

Цена деления стрелочного амперметра равна 0,1 мА. В механизме прибора есть сухое трение, которое ухудшает точность. Экспериментатор обнаружил, что при многократном измерении одной и той же силы постоянного тока, протекающего в некотором участке цепи, стрелка прибора с равной вероятностью останавливается в произвольном месте между делениями 2,6 мА и 2,8 мА.

Чему равна сила тока в этом участке цепи и с какой точностью она измеряется? Ответ дайте в миллиамперах, записав значение силы тока и погрешность слитно без пробела.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Стрелка случайно замирает где-то между делениями 2,6 мА и 2,8 мА. Раз все положения одинаково возможны, то за «настоящее» значение тока берут середину этого промежутка, а за погрешность — половину его ширины: тогда истинное значение наверняка попадает внутрь «вилки».

Шаг 1. Находим значение силы тока

Берём середину промежутка от 2,6 до 2,8 мА: $I=\dfrac{2{,}6+2{,}8}{2}=2{,}7\ \text{мА}$ .

Шаг 2. Находим погрешность

Берём половину ширины промежутка: $\Delta I=\dfrac{2{,}8-2{,}6}{2}=0{,}1\ \text{мА}$ . Это как раз совпадает с ценой деления прибора.

Итак, сила тока измеряется как $I=(2{,}7\pm0{,}1)\ \text{мА}$ .

Ответ

2,70,1

Другие задания по теме «Прямые Измерения» (8)