ID: 00019437
При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях.
| № состояния | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| p, кПа | 100 | 90 | 75 | 50 | 55 | 75 | 100 |
| t, °C | 27 | 27 | 27 | 27 | 57 | 177 | 327 |
Какие из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать одноатомным идеальным.
1) Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5.
2) При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ совершал положительную работу.
3) В состояниях 1–3 объём газа был одинаковым.
4) При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ отдавал положительное количество теплоты.
5) Объём газа в состоянии 4 в 2 раза больше объёма газа в состоянии 1.
Источник: Отличный Результат 2026
Переводим температуры в кельвины (T=t+273) и из уравнения состояния pV=\nu RT находим объём V=\dfrac{\nu R T}{p} для каждого состояния (количество газа одно и то же). Внутренняя энергия одноатомного газа U=\tfrac{3}{2}\nu R T зависит только от T.
Состояния 1–4: T=300\ \text{К}; состояние 5: T=330\ \text{К}; 6: T=450\ \text{К}; 7: T=600\ \text{К}. Объёмы (в единицах \nu R): V_1=\tfrac{300}{100}=3; V_2=\tfrac{300}{90}\approx3{,}33; V_3=\tfrac{300}{75}=4; V_4=\tfrac{300}{50}=6; V_5=\tfrac{330}{55}=6; V_6=\tfrac{450}{75}=6; V_7=\tfrac{600}{100}=6.
1) U_6/U_5=T_6/T_5=450/330\approx1{,}36, не 3. Неверно.
2) Состояния 2 и 3 при одной T=300\ \text{К} (изотерма), V растёт (3{,}33\to4) — газ расширяется и совершает положительную работу. Верно.
3) V_1=3,\ V_2\approx3{,}33,\ V_3=4 — объёмы разные. Неверно.
4) V_5=V_6=6 — изохора, но T растёт (330\to450): газ нагревают, он получает тепло, а не отдаёт. Неверно.
5) V_4/V_1=6/3=2. Верно.
Подходят утверждения 2 и 5.