Global EE

МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00019437

Задание №9. МКТ и Термодинамика. Выбор Утверждений

МКТ

№2. Задание 9

ID: 00019437

При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях.

№ состояния

1

2

3

4

5

6

7

$p$, кПа

100

90

75

50

55

75

100

$t$, °C

27

27

27

27

57

177

327

Какие из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать одноатомным идеальным.

1) Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5.

2) При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ совершал положительную работу.

3) В состояниях 1–3 объём газа был одинаковым.

4) При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ отдавал положительное количество теплоты.

5) Объём газа в состоянии 4 в 2 раза больше объёма газа в состоянии 1.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Переводим температуры в кельвины ($T=t+273$) и из уравнения состояния $pV=\nu RT$ находим объём $V=\dfrac{\nu R T}{p}$ для каждого состояния (количество газа одно и то же). Внутренняя энергия одноатомного газа $U=\tfrac{3}{2}\nu R T$ зависит только от $T$.

Считаем

Состояния 1–4: $T=300\ \text{К}$; состояние 5: $T=330\ \text{К}$; 6: $T=450\ \text{К}$; 7: $T=600\ \text{К}$. Объёмы (в единицах $\nu R$): $V_1=\tfrac{300}{100}=3$; $V_2=\tfrac{300}{90}\approx3{,}33$; $V_3=\tfrac{300}{75}=4$; $V_4=\tfrac{300}{50}=6$; $V_5=\tfrac{330}{55}=6$; $V_6=\tfrac{450}{75}=6$; $V_7=\tfrac{600}{100}=6$.

1) $U_6/U_5=T_6/T_5=450/330\approx1{,}36$, не 3. Неверно.

2) Состояния 2 и 3 при одной $T=300\ \text{К}$ (изотерма), $V$ растёт ($3{,}33\to4$) — газ расширяется и совершает положительную работу. Верно.

3) $V_1=3,\ V_2\approx3{,}33,\ V_3=4$ — объёмы разные. Неверно.

4) $V_5=V_6=6$ — изохора, но $T$ растёт ($330\to450$): газ нагревают, он получает тепло, а не отдаёт. Неверно.

5) $V_4/V_1=6/3=2$. Верно.

Подходят утверждения 2 и 5.

Ответ

25
Другие задания по теме «МКТ» (8)