ID: 00019429
Какую работу (в кДж) совершил газ в процессе, изображённом на $p\text{–}V$ диаграмме?
По графику процесс $1\to 2$ — прямая линия: $1\,(V_1=0{,}1\ \text{м}^3,\ p_1=0{,}1\cdot 10^5\ \text{Па})\to 2\,(V_2=0{,}5\ \text{м}^3,\ p_2=0{,}4\cdot 10^5\ \text{Па})$.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Работа газа равна площади под графиком процесса на $p\text{–}V$ диаграмме. Линия наклонная, под ней — прямоугольная трапеция с основаниями $p_1$ и $p_2$ и высотой $\Delta V$.
$$A=\frac{p_1+p_2}{2}\cdot(V_2-V_1).$$
$$A=\frac{(0{,}1+0{,}4)\cdot 10^5}{2}\cdot(0{,}5-0{,}1)=\frac{0{,}5\cdot 10^5}{2}\cdot 0{,}4.$$
$$A=0{,}25\cdot 10^5\cdot 0{,}4=10000\ \text{Дж}=10\ \text{кДж}.$$
Газ расширяется — работа положительна. Ответ: $10$ кДж.