Какую работу (в кДж) совершил газ в процессе, изображённом на p–V диаграмме (см. рисунок)? По графику процесс 1 стремится к 2 — прямая линия: 1 левая круглая скобка V индекс 1 равно 0, 05 м в кубе , p индекс 1 равно 0, 2 умножить на 10 в степени 5 Па правая круглая скобка стремится к 2 левая круглая скобка V индекс 2 равно 0, 25 м в кубе , p индекс 2 равно 0, 05 умножить на 10 в степени 5 Па правая круглая скобка .

Задание 8 ЕГЭ по физике: Какую работу (в кДж) совершил газ в процессе, изображённом на…

№2. Задание 8

ID: 00019428

Какую работу (в кДж) совершил газ в процессе, изображённом на $p\text{–}V$ диаграмме (см. рисунок)?

По графику процесс $1\to 2$ — прямая линия: $1\,(V_1=0{,}05\ \text{м}^3,\ p_1=0{,}2\cdot 10^5\ \text{Па})\to 2\,(V_2=0{,}25\ \text{м}^3,\ p_2=0{,}05\cdot 10^5\ \text{Па})$ .

Источник: Отличный Результат 2026

Решение

Идея

Работа газа равна площади фигуры под графиком процесса на $p\text{–}V$ диаграмме. Линия наклонная, поэтому под ней — прямоугольная трапеция: параллельные стороны равны давлениям $p_1$ и $p_2$ , высота — изменение объёма $\Delta V$ .

Считаем

$A=\frac{p_1+p_2}{2}\cdot\Delta V=\frac{p_1+p_2}{2}\cdot(V_2-V_1).$

$A=\frac{(0{,}2+0{,}05)\cdot 10^5}{2}\cdot(0{,}25-0{,}05)=\frac{0{,}25\cdot 10^5}{2}\cdot 0{,}2.$

$A=0{,}125\cdot 10^5\cdot 0{,}2=2500\ \text{Дж}=2{,}5\ \text{кДж}.$

Газ расширяется ( $V$ растёт) — работа положительна. Ответ: $2{,}5$ кДж.

Ответ

2,5