ID: 00019428
Какую работу (в кДж) совершил газ в процессе, изображённом на $p\text{–}V$ диаграмме (см. рисунок)?
По графику процесс $1\to 2$ — прямая линия: $1\,(V_1=0{,}05\ \text{м}^3,\ p_1=0{,}2\cdot 10^5\ \text{Па})\to 2\,(V_2=0{,}25\ \text{м}^3,\ p_2=0{,}05\cdot 10^5\ \text{Па})$.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Работа газа равна площади фигуры под графиком процесса на $p\text{–}V$ диаграмме. Линия наклонная, поэтому под ней — прямоугольная трапеция: параллельные стороны равны давлениям $p_1$ и $p_2$, высота — изменение объёма $\Delta V$.
$$A=\frac{p_1+p_2}{2}\cdot\Delta V=\frac{p_1+p_2}{2}\cdot(V_2-V_1).$$
$$A=\frac{(0{,}2+0{,}05)\cdot 10^5}{2}\cdot(0{,}25-0{,}05)=\frac{0{,}25\cdot 10^5}{2}\cdot 0{,}2.$$
$$A=0{,}125\cdot 10^5\cdot 0{,}2=2500\ \text{Дж}=2{,}5\ \text{кДж}.$$
Газ расширяется ($V$ растёт) — работа положительна. Ответ: $2{,}5$ кДж.