ID: 00017974
Участок цепи состоит из четырёх последовательно соединённых резисторов, сопротивления которых равны $10$ Ом, $20$ Ом, $30$ Ом и $40$ Ом. Каким должно быть сопротивление пятого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым четырём, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в $3$ раза?
Ответ дайте в омах (Ом).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Последовательное соединение — это резисторы, выстроенные в одну цепочку друг за другом. Для тока это как длинный коридор: общее сопротивление равно простой сумме всех участков. Значит, добавить резистор последовательно — просто прибавить его сопротивление к сумме.
Складываем все четыре: $R_0 = 10+20+30+40 = 100$ Ом.
Нужно, чтобы стало в 3 раза больше: $R_{нов} = 3\cdot 100 = 300$ Ом. Пятый резистор добирает разницу: $R_5 = R_{нов} - R_0 = 300 - 100 = 200$ Ом.