Сила Тока и… — Задание 11 ЕГЭ по физике №00017969

Идея

Когда резисторы соединены вперемешку, общее сопротивление считают не «оптом», а по частям: сначала находим, где резисторы идут друг за другом (последовательно — токи складываются по пути, сопротивления просто суммируются), а где они идут бок о бок (параллельно — ток делится на ручейки, и сопротивление такого узла меньше самого маленького резистора). Затем по очереди сворачиваем схему в один резистор.

Шаг 1. Сворачиваем параллельные участки

Для двух одинаковых резисторов $R$, стоящих параллельно, формула даёт ровно половину: $R_{\parallel}=\dfrac{R\cdot R}{R+R}=\dfrac{R}{2}=\dfrac{2}{2}=1$ Ом. Так каждая параллельная пара превращается в один резистор поменьше.

Шаг 2. Складываем то, что идёт по цепочке

Оставшиеся резисторы и свёрнутые узлы стоят друг за другом, поэтому их сопротивления просто складываем вдоль цепи. Аккуратно пройдя от точки до точки, получаем суммарное сопротивление участка $R_{общ}=5$ Ом.