ID: 00017805
По двум параллельным проводникам, находящимся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводников, двигают проводящую перемычку (см. рис. а). Концы проводников соединены через резистор с сопротивлением $R=5$ Ом. На графике (см. рис. б) приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при её движении в магнитном поле, от времени $t$. Модуль индукции магнитного поля равен $B=0{,}2$ Тл, длина перемычки $l=0{,}2$ м. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Сопротивлением проводников и перемычки можно пренебречь.
1) В промежутке времени от 0 с до 1 с модуль скорости перемычки увеличивался.
2) За промежуток времени от 0 с до 1 с через резистор протёк заряд 0,05 Кл.
3) В момент времени 3 с модуль силы Ампера, действовавшей на перемычку, был равен 5 мН.
4) В момент времени 5 с перемычка остановилась.
5) В промежутке времени от 1 с до 3 с в перемычке выделилось количество теплоты 0,2 Дж.
Источник: ФИПИ
Идея. ЭДС индукции $\varepsilon=Blv$, поэтому скорость $v=\dfrac{\varepsilon}{Bl}=\dfrac{\varepsilon}{0{,}2\cdot0{,}2}=25\,\varepsilon$. Ток $I=\dfrac{\varepsilon}{R}$, сила Ампера $F=BIl$, заряд $q=\dfrac{1}{R}\!\int\!\varepsilon\,dt$ (площадь под графиком, делённая на $R$).
1) На участке 0–1 с ЭДС линейно растёт от 0 до 0,5 В, значит $v$ растёт от 0 до 12,5 м/с — скорость увеличивалась. Верно.
2) Заряд $q=\dfrac{S_{0-1}}{R}$, где площадь под графиком за 0–1 с — треугольник: $S=\tfrac12\cdot1\cdot0{,}5=0{,}25$ В·с. $q=\dfrac{0{,}25}{5}=0{,}05$ Кл. Верно.
3) В момент 3 с $\varepsilon=0{,}5$ В, ток $I=\dfrac{0{,}5}{5}=0{,}1$ А, сила Ампера $F=BIl=0{,}2\cdot0{,}1\cdot0{,}2=0{,}004$ Н $=4$ мН, а не 5 мН. Неверно.
4) В момент 5 с ЭДС $\varepsilon=0$, значит $v=0$ — перемычка остановилась. Верно.
5) На участке 1–3 с $\varepsilon=0{,}5$ В (постоянна), $I=0{,}1$ А, время 2 с: $Q=I^2Rt=0{,}1^2\cdot5\cdot2=0{,}1$ Дж, а не 0,2 Дж. Неверно.