ID: 00017805
По двум параллельным проводникам, находящимся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводников, двигают проводящую перемычку (см. рис. а). Концы проводников соединены через резистор с сопротивлением R=5 Ом. На графике (см. рис. б) приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при её движении в магнитном поле, от времени t. Модуль индукции магнитного поля равен B=0{,}2 Тл, длина перемычки l=0{,}2 м. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Сопротивлением проводников и перемычки можно пренебречь.
1) В промежутке времени от 0 с до 1 с модуль скорости перемычки увеличивался.
2) За промежуток времени от 0 с до 1 с через резистор протёк заряд 0,05 Кл.
3) В момент времени 3 с модуль силы Ампера, действовавшей на перемычку, был равен 5 мН.
4) В момент времени 5 с перемычка остановилась.
5) В промежутке времени от 1 с до 3 с в перемычке выделилось количество теплоты 0,2 Дж.
Источник: ФИПИ
Идея. ЭДС индукции \varepsilon=Blv, поэтому скорость v=\dfrac{\varepsilon}{Bl}=\dfrac{\varepsilon}{0{,}2\cdot0{,}2}=25\,\varepsilon. Ток I=\dfrac{\varepsilon}{R}, сила Ампера F=BIl, заряд q=\dfrac{1}{R}\!\int\!\varepsilon\,dt (площадь под графиком, делённая на R).
1) На участке 0–1 с ЭДС линейно растёт от 0 до 0,5 В, значит v растёт от 0 до 12,5 м/с — скорость увеличивалась. Верно.
2) Заряд q=\dfrac{S_{0-1}}{R}, где площадь под графиком за 0–1 с — треугольник: S=\tfrac12\cdot1\cdot0{,}5=0{,}25 В·с. q=\dfrac{0{,}25}{5}=0{,}05 Кл. Верно.
3) В момент 3 с \varepsilon=0{,}5 В, ток I=\dfrac{0{,}5}{5}=0{,}1 А, сила Ампера F=BIl=0{,}2\cdot0{,}1\cdot0{,}2=0{,}004 Н =4 мН, а не 5 мН. Неверно.
4) В момент 5 с ЭДС \varepsilon=0, значит v=0 — перемычка остановилась. Верно.
5) На участке 1–3 с \varepsilon=0{,}5 В (постоянна), I=0{,}1 А, время 2 с: Q=I^2Rt=0{,}1^2\cdot5\cdot2=0{,}1 Дж, а не 0,2 Дж. Неверно.
Ответ: 124.