ID: 00017792
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $R = 1$ Ом каждый соединены так, как показано на рисунке. В участке $AB$ электрической цепи протекает ток силой $I = 3$ А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?
Источник: ФИПИ
Идея. Сначала два резистора $R$ соединены последовательно, затем идёт параллельный блок: одиночный резистор $R$ параллельно паре $R+R$. Вольтметр подключён от точки $A$ до средней точки нижней ветви (между двумя нижними резисторами), значит он измеряет сумму напряжений на двух последовательных $R$ и на одном резисторе нижней ветви.
Шаг 1. Через два последовательных резистора течёт весь ток $I=3$ А: $U_{2R}=I\cdot 2R = 3\cdot 2 = 6$ В.
Шаг 2. В параллельном блоке ток делится обратно сопротивлениям: одиночная ветвь $R=1$ Ом и ветвь $R+R=2$ Ом. Через ветвь из двух резисторов идёт $I_2 = I\cdot\dfrac{1}{1+2}=1$ А. Напряжение на первом её резисторе $U=I_2\cdot R = 1\cdot 1 = 1$ В.
Шаг 3. Вольтметр показывает $U_V = 6 + 1 = 7$ В.