ID: 00017791
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, показания вольтметра равны 4,5 В, а показания амперметра равны 0,5 А. Чему равно сопротивление неизвестного резистора $R_1$ (в омах), если $R_2=2$ Ом, а $R_3=3$ Ом? Вольтметр, амперметр и источник считайте идеальными.
Источник: ФИПИ
Идея. Резисторы $R_1$, $R_2$, $R_3$ соединены последовательно. Амперметр измеряет общий ток в цепи, вольтметр — напряжение на всех трёх резисторах вместе.
Шаг 1. При последовательном соединении ток одинаков: $I=0{,}5$ А. Напряжение на трёх резисторах: $U=I\,(R_1+R_2+R_3)$.
Шаг 2. Выразим сумму сопротивлений: $R_1+R_2+R_3=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4{,}5}{0{,}5}=9$ Ом.
Шаг 3. Отсюда $R_1=9-R_2-R_3=9-2-3=4$ Ом.