ID: 00017789
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением R=1 Ом каждый соединены так, как показано на рисунке. В участке AB электрической цепи протекает ток силой I=3 А. Какое напряжение (в вольтах) показывает идеальный вольтметр?
Источник: ФИПИ
Идея. Идеальный вольтметр подключён ко всему участку AB и измеряет напряжение между точками A и B. Найдём полное сопротивление участка и умножим на ток.
Шаг 1. От A идут два последовательных резистора: R_{посл}=R+R=2 Ом (через них течёт весь ток I=3 А).
Шаг 2. Дальше две параллельные ветви: верхняя — один резистор R=1 Ом, нижняя — два последовательных R+R=2 Ом. Параллельно: R_{пар}=\dfrac{1\cdot 2}{1+2}=\dfrac{2}{3} Ом.
Шаг 3. Полное сопротивление участка: R_{AB}=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3} Ом.
Шаг 4. Напряжение: U_{AB}=I\cdot R_{AB}=3\cdot\dfrac{8}{3}=8 В.
Ответ: 8.