ID: 00017789
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $R=1$ Ом каждый соединены так, как показано на рисунке. В участке $AB$ электрической цепи протекает ток силой $I=3$ А. Какое напряжение (в вольтах) показывает идеальный вольтметр?
Источник: ФИПИ
Идея. Идеальный вольтметр подключён ко всему участку $AB$ и измеряет напряжение между точками $A$ и $B$. Найдём полное сопротивление участка и умножим на ток.
Шаг 1. От $A$ идут два последовательных резистора: $R_{посл}=R+R=2$ Ом (через них течёт весь ток $I=3$ А).
Шаг 2. Дальше две параллельные ветви: верхняя — один резистор $R=1$ Ом, нижняя — два последовательных $R+R=2$ Ом. Параллельно: $R_{пар}=\dfrac{1\cdot 2}{1+2}=\dfrac{2}{3}$ Ом.
Шаг 3. Полное сопротивление участка: $R_{AB}=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$ Ом.
Шаг 4. Напряжение: $U_{AB}=I\cdot R_{AB}=3\cdot\dfrac{8}{3}=8$ В.