ID: 00017780
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением r = 4 Ом соединены в электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке. По участку AB идёт ток I = 4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ выразите в вольтах.

Источник: ФИПИ
Идея: ток I=4 А входит через резистор участка AB, затем разветвляется на две параллельные ветви: верхнюю (один r) и нижнюю (три r подряд). Вольтметр подключён к двум из трёх резисторов нижней ветви, поэтому показывает напряжение именно на этом участке.
Шаг 1. Сопротивления ветвей: верхняя R_{в}=r=4 Ом, нижняя R_{н}=3r=12 Ом. Напряжения на параллельных ветвях равны, значит токи делятся обратно пропорционально сопротивлениям.
Шаг 2. Ток в нижней ветви: I_{н}=I\cdot\dfrac{R_{в}}{R_{в}+R_{н}}=4\cdot\dfrac{4}{4+12}=1 А.
Шаг 3. Вольтметр охватывает два резистора нижней ветви: U=I_{н}\cdot 2r=1\cdot 2\cdot 4=8 В.
Ответ: 8 В.