ID: 00017780
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 4$ Ом соединены в электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке. По участку $AB$ идёт ток $I = 4$ А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ выразите в вольтах.
Источник: ФИПИ
Идея: ток $I=4$ А входит через резистор участка $AB$, затем разветвляется на две параллельные ветви: верхнюю (один $r$) и нижнюю (три $r$ подряд). Вольтметр подключён к двум из трёх резисторов нижней ветви, поэтому показывает напряжение именно на этом участке.
Шаг 1. Сопротивления ветвей: верхняя $R_{в}=r=4$ Ом, нижняя $R_{н}=3r=12$ Ом. Напряжения на параллельных ветвях равны, значит токи делятся обратно пропорционально сопротивлениям.
Шаг 2. Ток в нижней ветви: $I_{н}=I\cdot\dfrac{R_{в}}{R_{в}+R_{н}}=4\cdot\dfrac{4}{4+12}=1$ А.
Шаг 3. Вольтметр охватывает два резистора нижней ветви: $U=I_{н}\cdot 2r=1\cdot 2\cdot 4=8$ В.