ID: 00017778
Сопротивление каждого резистора в цепи, показанной на рисунке, равно 100 Ом. Участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами A и B. Напряжение на резисторе R_4 равно 12 В. Чему равно напряжение между выводами схемы U_{AB}?
Источник: ФИПИ
Идея. Две ветви (верхняя R_1–R_2 и нижняя R_3–R_4–R_5) соединены параллельно между A и B, поэтому напряжение на каждой ветви равно U_{AB}. В нижней ветви три одинаковых резистора делят это напряжение поровну.
Шаг 1. Нижняя ветвь — последовательно R_3, R_4, R_5 (все по 100 Ом). На каждом падает треть напряжения ветви: U_{R_4} = \dfrac{U_{AB}}{3}.
Шаг 2. По условию U_{R_4} = 12 В, значит \dfrac{U_{AB}}{3} = 12.
Шаг 3. Отсюда U_{AB} = 3 \cdot 12 = 36 В.
Ответ: 36 В.