ID: 00017767
На сколько изменится сопротивление участка цепи АВ, изображённого на рисунке, если ключ К разомкнуть? Сопротивление каждого резистора равно 4 Ом. (Ответ дайте в омах. Если сопротивление увеличится, изменение считайте положительным, если уменьшится — отрицательным.)
Источник: ФИПИ
Идея. Посчитаем сопротивление участка AB при замкнутом и при разомкнутом ключе и найдём разность.
Шаг 1 (ключ замкнут). Первый резистор $R=4$ Ом включён последовательно, а два других резистора соединены параллельно: $R_{пар}=\dfrac{4\cdot4}{4+4}=2$ Ом. Итого $R_{зам}=4+2=6$ Ом.
Шаг 2 (ключ разомкнут). Одна из параллельных ветвей разрывается ключом, остаётся только один резистор: $R_{разм}=4+4=8$ Ом.
Шаг 3. Изменение: $\Delta R=R_{разм}-R_{зам}=8-6=+2$ Ом. Сопротивление увеличилось, значит знак положительный.