ID: 00017742
Проволочная рамка площадью $80\ \text{см}^2$ помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции $\vec B$. Проекция $B_n$ вектора магнитной индукции поля на нормаль к плоскости рамки изменяется с течением времени $t$ согласно графику на рисунке (по вертикали — $B_n$ в Тл, по горизонтали — $t$ в мс): $B_n$ линейно растёт от $0$ до $1{,}5$ Тл за время от $0$ до $3$ мс, затем убывает до $0{,}5$ Тл к $4$ мс, держится постоянной ($0{,}5$ Тл) от $4$ до $6$ мс и далее линейно убывает до $-1{,}0$ Тл к $8$ мс.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.
1) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке в промежутке времени от $6$ мс до $8$ мс, равен $6$ В.
2) Направления индукционного тока в рамке в промежутках времени от $3$ мс до $4$ мс и от $6$ мс до $8$ мс совпадают.
3) Модуль изменения магнитного потока в рамке отличен от нуля в промежутке времени от $4$ мс до $6$ мс.
4) Индукционный ток в рамке максимален по модулю в промежутке времени от $4$ мс до $6$ мс.
5) ЭДС индукции в рамке была отлична от нуля только в промежутках времени от $3$ мс до $4$ мс и от $6$ мс до $8$ мс.
Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.
Источник: ФИПИ
ЭДС индукции — это скорость изменения магнитного потока: $\mathscr{E}=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=S\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|$. То есть смотрим на наклон графика $B_n(t)$: чем круче линия, тем больше ЭДС. Площадь $S=80\ \text{см}^2=8\cdot10^{-3}\ \text{м}^2$.
Здесь $B_n$ меняется с $0{,}5$ до $-1{,}0$ Тл за $2$ мс: $\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|=\dfrac{1{,}5}{2\cdot10^{-3}}=750$ Тл/с. Тогда $\mathscr{E}=8\cdot10^{-3}\cdot750=6$ В. Пункт 1 верный.
Направление индукционного тока определяется тем, растёт поток или убывает. На участке 3–4 мс $B_n$ убывает (с $1{,}5$ до $0{,}5$), на участке 6–8 мс $B_n$ тоже убывает (с $0{,}5$ вниз до $-1{,}0$). Поток в обоих случаях уменьшается → ток в обоих случаях течёт в одну и ту же сторону. Пункт 2 верный.
Здесь $B_n=0{,}5$ Тл постоянна, линия горизонтальна. Значит поток не меняется: $\Delta\Phi=0$, ЭДС $=0$, ток $=0$. Поэтому пункт 3 («изменение потока отлично от нуля») неверный, и пункт 4 («ток максимален») тоже неверный — наоборот, тут ток нулевой.
На участке 0–3 мс линия тоже наклонная: $\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|=\dfrac{1{,}5}{3\cdot10^{-3}}=500$ Тл/с, $\mathscr{E}=8\cdot10^{-3}\cdot500=4$ В — не ноль! Значит ЭДС отлична от нуля не только на 3–4 и 6–8, но и на 0–3 мс. Пункт 5 неверный.