ID: 00017742
Проволочная рамка площадью 80\ \text{см}^2 помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции \vec B. Проекция B_n вектора магнитной индукции поля на нормаль к плоскости рамки изменяется с течением времени t согласно графику на рисунке (по вертикали — B_n в Тл, по горизонтали — t в мс): B_n линейно растёт от 0 до 1{,}5 Тл за время от 0 до 3 мс, затем убывает до 0{,}5 Тл к 4 мс, держится постоянной (0{,}5 Тл) от 4 до 6 мс и далее линейно убывает до -1{,}0 Тл к 8 мс.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.
1) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке в промежутке времени от 6 мс до 8 мс, равен 6 В.
2) Направления индукционного тока в рамке в промежутках времени от 3 мс до 4 мс и от 6 мс до 8 мс совпадают.
3) Модуль изменения магнитного потока в рамке отличен от нуля в промежутке времени от 4 мс до 6 мс.
4) Индукционный ток в рамке максимален по модулю в промежутке времени от 4 мс до 6 мс.
5) ЭДС индукции в рамке была отлична от нуля только в промежутках времени от 3 мс до 4 мс и от 6 мс до 8 мс.
Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.
Источник: ФИПИ
ЭДС индукции — это скорость изменения магнитного потока: \mathscr{E}=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=S\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|. То есть смотрим на наклон графика B_n(t): чем круче линия, тем больше ЭДС. Площадь S=80\ \text{см}^2=8\cdot10^{-3}\ \text{м}^2.
Здесь B_n меняется с 0{,}5 до -1{,}0 Тл за 2 мс: \left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|=\dfrac{1{,}5}{2\cdot10^{-3}}=750 Тл/с. Тогда \mathscr{E}=8\cdot10^{-3}\cdot750=6 В. Пункт 1 верный.
Направление индукционного тока определяется тем, растёт поток или убывает. На участке 3–4 мс B_n убывает (с 1{,}5 до 0{,}5), на участке 6–8 мс B_n тоже убывает (с 0{,}5 вниз до -1{,}0). Поток в обоих случаях уменьшается → ток в обоих случаях течёт в одну и ту же сторону. Пункт 2 верный.
Здесь B_n=0{,}5 Тл постоянна, линия горизонтальна. Значит поток не меняется: \Delta\Phi=0, ЭДС =0, ток =0. Поэтому пункт 3 («изменение потока отлично от нуля») неверный, и пункт 4 («ток максимален») тоже неверный — наоборот, тут ток нулевой.
На участке 0–3 мс линия тоже наклонная: \left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|=\dfrac{1{,}5}{3\cdot10^{-3}}=500 Тл/с, \mathscr{E}=8\cdot10^{-3}\cdot500=4 В — не ноль! Значит ЭДС отлична от нуля не только на 3–4 и 6–8, но и на 0–3 мс. Пункт 5 неверный.
Ответ: 12