Конденсаторы — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017740

Идея

Ключ к задаче — на схеме конденсаторы соединены последовательно. Главное правило последовательного соединения: через оба проходит один и тот же заряд $q$, а вот напряжения и ёмкости у них разные.

Шаг 1. Общая ёмкость (пункт 1)

При последовательном соединении ёмкости складываются «как сопротивления параллельно»: $\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}$, откуда $C=\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{3\cdot7}{3+7}=2{,}1$ мкФ. Это меньше любой из ёмкостей, а не $10$ мкФ. Пункт 1 неверный (складывать $3+7$ — типичная ловушка).

Шаг 2. Заряд (пункты 2 и 5)

Заряд батареи: $q=C\cdot\mathscr{E}=2{,}1\cdot10^{-6}\cdot10=21\cdot10^{-6}$ Кл $=21$ мкКл. При последовательном соединении этот заряд одинаков на обоих конденсаторах. Значит заряд $C_1$ равен $21$ мкКл — пункт 2 верный. А заряды $C_1$ и $C_2$ равны между собой, поэтому «$C_1$ больше» — неверно, пункт 5 ложный.

Шаг 3. Напряжение на $C_1$ (пункт 3)

$U_1=\dfrac{q}{C_1}=\dfrac{21\cdot10^{-6}}{3\cdot10^{-6}}=7$ В. Пункт 3 верный. (Проверка: $U_2=q/C_2=21/7=3$ В, и $U_1+U_2=10$ В $=\mathscr{E}$ — сходится.)

Шаг 4. Энергии (пункт 4)

Энергия конденсатора $W=\dfrac{q^2}{2C}$. Заряд одинаков, а ёмкости разные, поэтому энергии разные: у меньшей ёмкости $C_1$ энергия больше. Пункт 4 неверный.