ID: 00017734
По закреплённому П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, перемещают проводящую перемычку AC (см. рисунок слева; поле направлено на наблюдателя, скорость \vec v направлена вдоль проводника). На графике (см. рисунок справа) приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке, от времени её движения: ЭДС линейно растёт от 0 до 0{,}2 В за время от 0 до 2 с, держится постоянной (0{,}2 В) от 2 до 6 с и далее линейно убывает до нуля к 10 с.
Пренебрегая сопротивлением проводника, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля равен B=0{,}2 Тл, длина перемычки l=10 см, её сопротивление 5 Ом.
1) В интервале времени от 2 до 4 с мощность тока в перемычке была равна 8 мВт.
2) Через 6 с перемычка начала двигаться в противоположную сторону.
3) В момент времени 4 с скорость перемычки была равна 10 м/с.
4) Максимальная сила тока в перемычке была равна 40 мА.
5) В перемычке ток течёт от C к A.
Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.
Источник: ФИПИ
Движущаяся в поле перемычка работает как источник ЭДС: \mathscr{E}=Blv. Отсюда скорость v=\dfrac{\mathscr{E}}{Bl}. Ток I=\dfrac{\mathscr{E}}{R}, мощность P=\dfrac{\mathscr{E}^2}{R}. Данные: B=0{,}2 Тл, l=0{,}1 м, R=5 Ом. С графика снимаем, что максимум ЭДС \mathscr{E}_{max}=0{,}2 В.
Здесь \mathscr{E}=0{,}2 В (полка графика). P=\dfrac{\mathscr{E}^2}{R}=\dfrac{0{,}2^2}{5}=\dfrac{0{,}04}{5}=0{,}008 Вт =8 мВт. Пункт 1 верный.
После 6 с ЭДС убывает с 0{,}2 В до нуля, но остаётся положительной — знак не меняется. Значит перемычка движется в ту же сторону, только замедляется. В обратную сторону она не пошла. Пункт 2 неверный.
В t=4 с ЭДС =0{,}2 В. v=\dfrac{\mathscr{E}}{Bl}=\dfrac{0{,}2}{0{,}2\cdot0{,}1}=\dfrac{0{,}2}{0{,}02}=10 м/с. Пункт 3 верный.
I_{max}=\dfrac{\mathscr{E}_{max}}{R}=\dfrac{0{,}2}{5}=0{,}04 А =40 мА. Пункт 4 верный.
Направление тока в перемычке определяется силой Лоренца на свободные заряды (правило правой руки для \vec v\times\vec B). По заданным на рисунке направлениям поля (на наблюдателя) и скорости ток в перемычке течёт от A к C, а не от C к A. Пункт 5 неверный.
Ответ: 134