ID: 00017734
По закреплённому П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, перемещают проводящую перемычку $AC$ (см. рисунок слева; поле направлено на наблюдателя, скорость $\vec v$ направлена вдоль проводника). На графике (см. рисунок справа) приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке, от времени её движения: ЭДС линейно растёт от $0$ до $0{,}2$ В за время от $0$ до $2$ с, держится постоянной ($0{,}2$ В) от $2$ до $6$ с и далее линейно убывает до нуля к $10$ с.
Пренебрегая сопротивлением проводника, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля равен $B=0{,}2$ Тл, длина перемычки $l=10$ см, её сопротивление $5$ Ом.
1) В интервале времени от $2$ до $4$ с мощность тока в перемычке была равна $8$ мВт.
2) Через $6$ с перемычка начала двигаться в противоположную сторону.
3) В момент времени $4$ с скорость перемычки была равна $10$ м/с.
4) Максимальная сила тока в перемычке была равна $40$ мА.
5) В перемычке ток течёт от $C$ к $A$.
Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.
Источник: ФИПИ
Движущаяся в поле перемычка работает как источник ЭДС: $\mathscr{E}=Blv$. Отсюда скорость $v=\dfrac{\mathscr{E}}{Bl}$. Ток $I=\dfrac{\mathscr{E}}{R}$, мощность $P=\dfrac{\mathscr{E}^2}{R}$. Данные: $B=0{,}2$ Тл, $l=0{,}1$ м, $R=5$ Ом. С графика снимаем, что максимум ЭДС $\mathscr{E}_{max}=0{,}2$ В.
Здесь $\mathscr{E}=0{,}2$ В (полка графика). $P=\dfrac{\mathscr{E}^2}{R}=\dfrac{0{,}2^2}{5}=\dfrac{0{,}04}{5}=0{,}008$ Вт $=8$ мВт. Пункт 1 верный.
После $6$ с ЭДС убывает с $0{,}2$ В до нуля, но остаётся положительной — знак не меняется. Значит перемычка движется в ту же сторону, только замедляется. В обратную сторону она не пошла. Пункт 2 неверный.
В $t=4$ с ЭДС $=0{,}2$ В. $v=\dfrac{\mathscr{E}}{Bl}=\dfrac{0{,}2}{0{,}2\cdot0{,}1}=\dfrac{0{,}2}{0{,}02}=10$ м/с. Пункт 3 верный.
$I_{max}=\dfrac{\mathscr{E}_{max}}{R}=\dfrac{0{,}2}{5}=0{,}04$ А $=40$ мА. Пункт 4 верный.
Направление тока в перемычке определяется силой Лоренца на свободные заряды (правило правой руки для $\vec v\times\vec B$). По заданным на рисунке направлениям поля (на наблюдателя) и скорости ток в перемычке течёт от $A$ к $C$, а не от $C$ к $A$. Пункт 5 неверный.