ID: 00017724
В катушке индуктивностью L = 4 мГн сила тока I зависит от времени t так, как показано на графике. По графику: на участке 0–20 мс ток линейно растёт от 1 А до 5 А; на участке 20–40 мс ток постоянен и равен 5 А; на участке 40–60 мс убывает с 5 А до 4 А; на участке 60–80 мс линейно убывает с 4 А до 0 (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) В момент 10 мс энергия магнитного поля катушки равна 18 мДж.
2) Модуль ЭДС самоиндукции минимален в интервале 40–60 мс.
3) Модуль ЭДС самоиндукции в интервале 60–80 мс равен 0{,}8 В.
4) Магнитный поток через катушку в момент 30 мс равен 20 мВб.
5) В интервале 20–40 мс магнитный поток через катушку растёт.
Источник: ФИПИ
Катушка с током — это «копилка» магнитной энергии. Три рабочие формулы: энергия W=\dfrac{LI^{2}}{2}, потокосцепление (магнитный поток через катушку) \Psi = LI, и ЭДС самоиндукции |\varepsilon| = L\,\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|. Всё считаем прямо по графику, а \dfrac{\Delta I}{\Delta t} — это просто крутизна (наклон) линии на нём.
В момент 10 мс мы на середине первого подъёма (от 1 А до 5 А), значит I=3 А. Тогда W=\dfrac{LI^{2}}{2}=\dfrac{0{,}004\cdot 3^{2}}{2}=0{,}018 Дж =18 мДж. Верно.
ЭДС самоиндукции тем больше, чем круче график. Наклоны: 0–20 мс — \dfrac{4}{0{,}02}=200 А/с; 20–40 мс — 0 (полка); 40–60 мс — \dfrac{1}{0{,}02}=50 А/с; 60–80 мс — \dfrac{4}{0{,}02}=200 А/с. Минимум модуля ЭДС — там, где график горизонтален, то есть в 20–40 мс, а вовсе не в 40–60 мс. Пункт 2 неверен. Для 60–80 мс: |\varepsilon| = 0{,}004\cdot 200 = 0{,}8 В. Пункт 3 верен.
Магнитный поток через катушку \Psi = LI. В момент 30 мс мы на полке, I=5 А, поэтому \Psi = 0{,}004\cdot 5 = 0{,}02 Вб =20 мВб. Пункт 4 верен. А раз на участке 20–40 мс ток держится постоянным (5 А), поток тоже постоянен и не растёт. Пункт 5 неверен (типичная ловушка: путают «ток есть» и «ток меняется»).
Ответ: 134