ID: 00017687
По закреплённому П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, перемещают проводящую перемычку $AC$ (см. рис. слева; вектор $\vec B$ направлен на наблюдателя, скорость $\vec v$ — вправо). На графике (см. рис. справа) приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при её движении: ЭДС линейно растёт от $0$ до $0{,}2$ В на участке $0\ldots2$ с, остаётся постоянной ($0{,}2$ В) на участке $2\ldots6$ с и линейно спадает до $0$ на участке $6\ldots10$ с.
Пренебрегая сопротивлением проводника, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля $B=0{,}2$ Тл, длина перемычки $l=10$ см, её сопротивление $R=5$ Ом.
1) В интервале времени от 2 до 4 с мощность тока в перемычке была равна 8 мВт.
2) Через 6 с перемычка начала двигаться в противоположную сторону.
3) В момент времени 4 с скорость перемычки была равна 10 м/с.
4) Максимальная сила тока в перемычке была равна 40 мА.
5) В перемычке ток течёт от С к А.
Источник: ФИПИ
Перемычка, движущаяся в магнитном поле, работает как батарейка: в ней наводится ЭДС $\mathcal{E}=Blv$. Зная ЭДС с графика, мы по этой формуле находим скорость, а через закон Ома — ток и мощность. График показывает, как менялась скорость: ЭДС не уходит в минус, значит перемычка не разворачивается, а только разгоняется и тормозит.
На участке $2\ldots6$ с ЭДС постоянна и равна $0{,}2$ В. Мощность $P=\dfrac{\mathcal{E}^2}{R}=\dfrac{0{,}2^2}{5}=\dfrac{0{,}04}{5}=0{,}008$ Вт $=8$ мВт. В интервале $2\ldots4$ с это так. Верно.
Если бы перемычка поехала в обратную сторону, ЭДС сменила бы знак (график ушёл бы ниже оси). Но после $6$ с ЭДС просто плавно уменьшается от $0{,}2$ В до нуля, оставаясь положительной — перемычка лишь замедляется, не разворачиваясь. Неверно.
$\mathcal{E}=Blv \Rightarrow v=\dfrac{\mathcal{E}}{Bl}=\dfrac{0{,}2}{0{,}2\cdot0{,}1}=\dfrac{0{,}2}{0{,}02}=10$ м/с. В момент $4$ с (плато $0{,}2$ В) скорость равна $10$ м/с. Верно.
$I_{\max}=\dfrac{\mathcal{E}_{\max}}{R}=\dfrac{0{,}2}{5}=0{,}04$ А $=40$ мА. Верно.
Поле $\vec B$ направлено на нас, скорость $\vec v$ — вправо. На положительный заряд в перемычке действует сила Лоренца $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$. Для $\vec v$ вправо и $\vec B$ из плоскости на нас сила направлена вниз — к точке $C$. Значит положительные заряды копятся у $C$, и внутри перемычки ток течёт от $A$ к $C$, а не от $C$ к $A$. Неверно.