ID: 00017687
По закреплённому П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, перемещают проводящую перемычку AC (см. рис. слева; вектор \vec B направлен на наблюдателя, скорость \vec v — вправо). На графике (см. рис. справа) приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при её движении: ЭДС линейно растёт от 0 до 0{,}2 В на участке 0\ldots2 с, остаётся постоянной (0{,}2 В) на участке 2\ldots6 с и линейно спадает до 0 на участке 6\ldots10 с.
Пренебрегая сопротивлением проводника, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля B=0{,}2 Тл, длина перемычки l=10 см, её сопротивление R=5 Ом.
1) В интервале времени от 2 до 4 с мощность тока в перемычке была равна 8 мВт.
2) Через 6 с перемычка начала двигаться в противоположную сторону.
3) В момент времени 4 с скорость перемычки была равна 10 м/с.
4) Максимальная сила тока в перемычке была равна 40 мА.
5) В перемычке ток течёт от С к А.
Источник: ФИПИ
Перемычка, движущаяся в магнитном поле, работает как батарейка: в ней наводится ЭДС \mathcal{E}=Blv. Зная ЭДС с графика, мы по этой формуле находим скорость, а через закон Ома — ток и мощность. График показывает, как менялась скорость: ЭДС не уходит в минус, значит перемычка не разворачивается, а только разгоняется и тормозит.
На участке 2\ldots6 с ЭДС постоянна и равна 0{,}2 В. Мощность P=\dfrac{\mathcal{E}^2}{R}=\dfrac{0{,}2^2}{5}=\dfrac{0{,}04}{5}=0{,}008 Вт =8 мВт. В интервале 2\ldots4 с это так. Верно.
Если бы перемычка поехала в обратную сторону, ЭДС сменила бы знак (график ушёл бы ниже оси). Но после 6 с ЭДС просто плавно уменьшается от 0{,}2 В до нуля, оставаясь положительной — перемычка лишь замедляется, не разворачиваясь. Неверно.
\mathcal{E}=Blv \Rightarrow v=\dfrac{\mathcal{E}}{Bl}=\dfrac{0{,}2}{0{,}2\cdot0{,}1}=\dfrac{0{,}2}{0{,}02}=10 м/с. В момент 4 с (плато 0{,}2 В) скорость равна 10 м/с. Верно.
I_{\max}=\dfrac{\mathcal{E}_{\max}}{R}=\dfrac{0{,}2}{5}=0{,}04 А =40 мА. Верно.
Поле \vec B направлено на нас, скорость \vec v — вправо. На положительный заряд в перемычке действует сила Лоренца \vec F=q\,\vec v\times\vec B. Для \vec v вправо и \vec B из плоскости на нас сила направлена вниз — к точке C. Значит положительные заряды копятся у C, и внутри перемычки ток течёт от A к C, а не от C к A. Неверно.
Ответ: 134