ID: 00017211
Участок цепи состоит из трёх последовательно соединённых резисторов с сопротивлениями $2$ Ом, $8$ Ом и $10$ Ом. Каким должно быть сопротивление четвёртого резистора, который включают в этот участок последовательно к первым трём, чтобы общее сопротивление участка увеличилось в $1{,}5$ раза?
Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
Когда резисторы соединены последовательно (друг за другом, как вагоны в поезде), их сопротивления просто складываются. Значит, сначала найдём общее сопротивление трёх резисторов, потом — каким оно должно стать, и разницу добавит четвёртый резистор.
Складываем: $R_{123} = 2 + 8 + 10 = 20$ Ом.
Нам нужно увеличить его в $1{,}5$ раза: $R_{общ} = 1{,}5 \cdot 20 = 30$ Ом.
Четвёртый резистор добавляется последовательно, поэтому его сопротивление — это просто «недостающая» часть: $R_4 = R_{общ} - R_{123} = 30 - 20 = 10$ Ом.