ID: 00017211
Участок цепи состоит из трёх последовательно соединённых резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 8 Ом и 10 Ом. Каким должно быть сопротивление четвёртого резистора, который включают в этот участок последовательно к первым трём, чтобы общее сопротивление участка увеличилось в 1{,}5 раза?
Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
Когда резисторы соединены последовательно (друг за другом, как вагоны в поезде), их сопротивления просто складываются. Значит, сначала найдём общее сопротивление трёх резисторов, потом — каким оно должно стать, и разницу добавит четвёртый резистор.
Складываем: R_{123} = 2 + 8 + 10 = 20 Ом.
Нам нужно увеличить его в 1{,}5 раза: R_{общ} = 1{,}5 \cdot 20 = 30 Ом.
Четвёртый резистор добавляется последовательно, поэтому его сопротивление — это просто «недостающая» часть: R_4 = R_{общ} - R_{123} = 30 - 20 = 10 Ом.
Ответ: 10