ID: 00016794
На рисунке показан график зависимости давления одноатомного идеального газа от его объёма при постоянной массе газа. Во сколько раз уменьшилась внутренняя энергия газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?
Источник: ФИПИ
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu R T=\dfrac{3}{2}pV$. Значит $U$ пропорциональна произведению $pV$, а $p$ и $V$ для точек 1 и 2 читаем прямо по осям графика.
$$\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{p_1 V_1}{p_2 V_2}.$$
Сняв давление и объём точек 1 и 2 с осей $p$ и $V$ и подставив, получаем, что внутренняя энергия уменьшилась в $4{,}5$ раза.