Global EE

Внутренняя… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00047682

Задание №8. Термодинамика

Внутренняя Энергия Газа

№2. Задание 8

ID: 00047682

Два моля кислорода изобарно нагревают. На рисунке изображён график зависимости величины среднеквадратичной скорости $u$ молекул газа от его объёма $V$. Чему равно давление газа в сосуде?

Рисунок к заданию 8 ЕГЭ по физике — Внутренняя Энергия Газа

Ответ дайте в кПа.

Источник: СтатГрад 04.02.2021

Решение

Газ нагревают при постоянном давлении — это давление и нужно найти. Связать давление со скоростью молекул позволяет основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Шаг 1. Основное уравнение МКТ. Давление газа выражается через его плотность $\rho$ и среднеквадратичную скорость молекул $u$:

$$p=\dfrac{1}{3}\rho u^2,\qquad \rho=\dfrac{m}{V}.$$

Шаг 2. Масса газа. Молярная масса кислорода $M=32\cdot 10^{-3}$ кг/моль (молекула из двух атомов), количество вещества $\nu=2$ моль:

$$m=\nu M=2\cdot 0{,}032=0{,}064\ \text{кг}.$$

Шаг 3. Точка графика. Берём отмеченную точку $V=0{,}024$ м³, $u=300$ м/с:

$$p=\dfrac{m u^2}{3V}=\dfrac{0{,}064\cdot 300^2}{3\cdot 0{,}024}=\dfrac{0{,}064\cdot 90\,000}{0{,}072}=\dfrac{5760}{0{,}072}=80\,000\ \text{Па}=80\ \text{кПа}.$$

Проверим себя. Другая точка, $V=0{,}384$ м³ и $u=1200$ м/с: $\dfrac{0{,}064\cdot 1\,440\,000}{3\cdot 0{,}384}=\dfrac{92\,160}{1{,}152}=80\,000$ Па — то же давление, как и должно быть на изобаре.

Ответ

80
Другие задания по теме «Внутренняя Энергия Газа» (8)