Внутренняя… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00048405

Газ расширяется, но его температура всё время остаётся одной и той же — это и значит «изотермически». Нужно понять, меняется ли при этом внутренняя энергия газа.

Шаг 1. От чего зависит внутренняя энергия. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа — это суммарная кинетическая энергия хаотического движения его атомов (взаимодействием частиц в идеальном газе пренебрегают):

Количество вещества $\nu$ не меняется, значит, внутренняя энергия зависит только от температуры.

Шаг 2. Изменение.

В изотермическом процессе $\Delta T=0$, поэтому и $\Delta U=0$.

Шаг 3. Зачем тогда давление и объёмы? По ним можно найти работу газа при расширении. По первому закону термодинамики $Q=\Delta U+A$, и при $\Delta U=0$ вся полученная газом теплота уходит в работу. Но спрашивают не работу, а изменение внутренней энергии.

Проверим себя. Для одноатомного газа $U=\dfrac32pV$. В изотерме $p_1V_1=p_2V_2$ (закон Бойля — Мариотта): объём вырос вдвое, давление вдвое упало, произведение $pV$ прежнее — и внутренняя энергия та же. Изменение равно $0$ Дж.