ID: 00016793
Порция идеального одноатомного газа обладала внутренней энергией $300$ Дж. В некотором процессе давление этой порции газа увеличилось в $6$ раз, а объём уменьшился в $1{,}5$ раза. Чему стала равна внутренняя энергия газа в конце данного процесса?
Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu R T$. А так как $\nu R T=pV$, то $U=\dfrac{3}{2}pV$. Значит внутренняя энергия прямо пропорциональна произведению $pV$ — удобно, ведь нам как раз дали, как меняются $p$ и $V$.
Давление выросло в $6$ раз, объём уменьшился в $1{,}5$ раза:
$$\dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}=\dfrac{6}{1{,}5}=4.$$
Раз $U\sim pV$, то $U_2=4\,U_1=4\cdot300=1200\ \text{Дж}.$