ID: 00016680
Точечное тело движется вдоль оси OX, при этом его координата x изменяется с течением времени t в соответствии с формулой x(t) = -2 + 8t - 2t^2 (все величины и коэффициенты выражены в СИ).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять (см. рисунок).
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) кинетическая энергия тела
2) координата x тела
3) модуль равнодействующей F сил, действующих на тело
4) проекция a_x ускорения тела
ГРАФИКИ: А) Б)
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Та же формула координаты x(t)=-2+8t-2t^2 — парабола ветвями вниз. Значит v_x=8-4t (прямая, проходит через ноль при t=2 с), а ускорение a_x=-4=\text{const}. От этого определяем форму каждой величины.
Координата x(t) — парабола ветвями вниз. Модуль равнодействующей F=m|a_x|=\text{const} — горизонтальная прямая (положительная). Проекция ускорения a_x=-4 — горизонтальная прямая (отрицательная). Кинетическая энергия E_к=\frac{mv_x^2}{2} — парабола ветвями вверх, касающаяся нуля при t=2 с.
График А — парабола ветвями вниз, это координата x → позиция 2. График Б — горизонтальная прямая, отвечающая постоянной силе, это модуль равнодействующей F → позиция 3.
Ответ: 23