ID: 00016667
Маленький камень массой m брошен с начальной высоты h над землёй с начальной скоростью V_0, направленной под углом \alpha к горизонту. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче (g — ускорение свободного падения).
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА:
А) минимальный модуль импульса камня в течение его полёта
Б) максимальная высота подъёма камня над землёй
ФОРМУЛА: 1) 2) 3) 4) (см. рисунок)
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
В полёте под углом горизонтальная скорость не меняется, а вертикальная сходит к нулю в верхней точке. Поэтому скорость минимальна именно в верхней точке. А максимальную высоту считаем по «энергетике» вертикального движения.
Модуль импульса p=mv минимален там, где минимальна скорость, — в высшей точке. Там v_y=0, остаётся только горизонтальная составляющая: v_{min}=V_0\cos\alpha. Значит p_{min}=mV_0\cos\alpha.
Над точкой броска камень поднимется ещё на \dfrac{(V_0\sin\alpha)^2}{2g}. Камень стартовал с высоты h, поэтому максимальная высота над землёй H_{max}=h+\dfrac{V_0^2\sin^2\alpha}{2g}.
Сопоставляя эти выражения с предложенными на рисунке формулами, получаем А → 3, Б → 1.
Ответ: 31