ID: 00016635
На гладкой горизонтальной поверхности покоится небольшая шайба. На неё налетает другая шайба. Между шайбами происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Затем проводят второй опыт, уменьшив массу налетающей шайбы, но оставив прежней её скорость.
Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым:
А) скорость шайб после соударения;
Б) выделившееся в процессе соударения количество теплоты?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Соударение неупругое — шайбы слипаются и летят вместе. Скорость находим из закона сохранения импульса, а теплоту — как «потерю» кинетической энергии. Налетающая шайба $m_1$ со скоростью $v$, покоящаяся $m_2$. Уменьшаем $m_1$, $v$ не трогаем.
$m_1 v=(m_1+m_2)u$, откуда $u=\dfrac{m_1 v}{m_1+m_2}$. Чем меньше $m_1$, тем меньше эта дробь (лёгкая шайба слабее «увлекает» тяжёлую) — скорость уменьшилась (А, цифра 2).
Теплота — это разница кинетических энергий до и после: $Q=\dfrac{m_1 v^{2}}{2}-\dfrac{(m_1+m_2)u^{2}}{2}$. После подстановки $u$ получается $Q=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{m_1 m_2}{m_1+m_2}\,v^{2}$. Множитель $\dfrac{m_1 m_2}{m_1+m_2}$ (приведённая масса) тем меньше, чем меньше $m_1$. Значит теплота уменьшилась (Б, цифра 2). Лёгкий ударник несёт меньше энергии — и нагрев слабее.