ID: 00016625
С края обрыва высотой $20$ м бросают точечное тело с начальной скоростью $20$ м/с под углом $30^\circ$ к горизонту.
Определите, как изменятся через 2,5 с после начала полёта следующие величины:
А) потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй;
Б) модуль вертикальной проекции импульса тела?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Разложим движение: горизонтальная скорость постоянна, по вертикали — равноускоренное движение с $g=10$ м/с². Берём ось вверх. $v_{0y}=20\sin30^\circ=10$ м/с, начальная высота $20$ м.
Высота через $t=2{,}5$ с: $h=20+v_{0y}t-\dfrac{gt^{2}}{2}=20+10\cdot2{,}5-\dfrac{10\cdot6{,}25}{2}=20+25-31{,}25=13{,}75$ м. Высота упала с $20$ до $\approx13{,}75$ м, значит $E_p=mgh$ уменьшилась (А, цифра 2).
Вертикальная скорость: $v_y=v_{0y}-gt=10-10\cdot2{,}5=-15$ м/с. Модуль $|v_y|=15$ м/с против начальных $10$ м/с. Значит модуль вертикальной проекции импульса $p_y=m|v_y|$ увеличился (Б, цифра 1). Тело уже разогналось вниз сильнее, чем стартовало вверх.