Законы Сохранения

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016625

С края обрыва высотой $$20$$ м бросают точечное тело с начальной скоростью $$20$$ м/с под углом $30^\circ$ к горизонту.

Определите, как изменятся через 2,5 с после начала полёта следующие величины:

А) потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй;
Б) модуль вертикальной проекции импульса тела?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Разложим движение: горизонтальная скорость постоянна, по вертикали — равноускоренное движение с $$g=10$$ м/с². Берём ось вверх. $v_{0y}=20\sin30^\circ=10$ м/с, начальная высота $$20$$ м.

Шаг 1. Потенциальная энергия (А)

Высота через $$t=2{,}5$$ с: $h=20+v_{0y}t-\dfrac{gt^{2}}{2}=20+10\cdot2{,}5-\dfrac{10\cdot6{,}25}{2}=20+25-31{,}25=13{,}75$ м. Высота упала с $$20$$ до $\approx13{,}75$ м, значит $$E_p=mgh$$ уменьшилась (А, цифра 2).

Шаг 2. Модуль вертикальной проекции импульса (Б)

Вертикальная скорость: $v_y=v_{0y}-gt=10-10\cdot2{,}5=-15$ м/с. Модуль $$|v_y|=15$$ м/с против начальных $$10$$ м/с. Значит модуль вертикальной проекции импульса $$p_y=m|v_y|$$ увеличился (Б, цифра 1). Тело уже разогналось вниз сильнее, чем стартовало вверх.

Ответ

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)