Законы Сохранения

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016622

С высоты $$40$$ м вертикально вверх бросают небольшое точечное тело с начальной скоростью $$20$$ м/с.

Определите, как изменятся по сравнению с начальными значениями через 3 секунды:

А) кинетическая энергия тела;
Б) его потенциальная энергия взаимодействия с Землёй (относительно поверхности Земли)?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Движение по вертикали с ускорением $$g=10$$ м/с². Найдём скорость и высоту через $$t=3$$ с и сравним с тем, что было в начале (скорость $$20$$ м/с, высота $$40$$ м).

Шаг 1. Кинетическая энергия (А)

$v=v_0-gt=20-10\cdot3=-10$ м/с — тело уже падает, модуль скорости $$10$$ м/с против начальных $$20$$ . Скорость по модулю упала, значит $E_k=\frac{mv^{2}}{2}$ уменьшилась (А, цифра 2).

Шаг 2. Потенциальная энергия (Б)

$h=h_0+v_0t-\dfrac{gt^{2}}{2}=40+20\cdot3-\dfrac{10\cdot9}{2}=40+60-45=55$ м. (Тело ещё в полёте: вверх летело $$2$$ с до макушки $$60$$ м, падать оттуда $\approx3{,}5$ с.) Высота выросла с $$40$$ до $$55$$ м, поэтому $$E_p=mgh$$ увеличилась (Б, цифра 1).

Ответ

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)