Законы Сохранения

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016621

Тележка с песком стоит на рельсах. В неё попадает снаряд, летящий горизонтально вдоль рельсов.

Как изменятся при уменьшении скорости снаряда следующие три величины:

А) скорость системы «тележка + снаряд»;
Б) импульс этой системы;
В) её кинетическая энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Снаряд массой $$m$$ со скоростью $$u$$ застревает в тележке массой $$M$$ . Это неупругий удар: применяем закон сохранения импульса и смотрим, как всё зависит от скорости снаряда $$u$$ .

Шаг 1. Импульс системы (Б)

Сразу после удара импульс системы равен импульсу снаряда до удара: $$p=mu$$ (тележка стояла, её импульс был нулём). Уменьшили $$u$$ — импульс системы уменьшился (Б, цифра 2).

Шаг 2. Скорость системы (А)

$V=\dfrac{mu}{M+m}$ . Знаменатель не меняется, $$u$$ уменьшилась — значит и общая скорость уменьшилась (А, цифра 2).

Шаг 3. Кинетическая энергия (В)

$E_k=\dfrac{(M+m)V^{2}}{2}$ . Скорость $$V$$ упала, а энергия зависит от её квадрата — поэтому энергия тоже уменьшилась (В, цифра 2). Все три величины растут и падают вслед за скоростью снаряда.

Ответ

222

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)