ID: 00016617
Маленький шарик массой m находится на краю горизонтальной платформы на высоте 100 м над уровнем Земли. Шарику сообщают начальную скорость, направленную вертикально вверх, модуль которой равен 20 м/с, и отодвигают платформу в сторону от линии движения шарика. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
Как изменятся следующие физические величины через 5 секунд после начала движения шарика:
А) кинетическая энергия шарика;
Б) потенциальная энергия шарика (относительно Земли);
В) модуль импульса шарика?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Это свободное движение под действием тяжести: горизонтально ничего нет, по вертикали ускорение g=10 м/с². Возьмём ось вверх, найдём скорость и высоту через t=5 с и сравним с начальными значениями.
v=v_0-gt=20-10\cdot5=-30 м/с. Знак минус — летит уже вниз, но модуль скорости |v|=30 м/с против начальных 20 м/с. Значит модуль скорости вырос, а с ним и модуль импульса p=m|v| — он увеличился (В, цифра 1). Кинетическая энергия E_k=\frac{mv^{2}}{2} зависит от квадрата скорости: 20\to30, то есть тоже увеличилась (А, цифра 1).
h=h_0+v_0t-\dfrac{gt^{2}}{2}=100+20\cdot5-\dfrac{10\cdot25}{2}=100+100-125=75 м. (Проверим, что шарик ещё в полёте: вверх он летел 2 с до высшей точки 120 м, падать до земли с неё \approx4{,}9 с, всего \approx6{,}9 с — на пятой секунде он ещё в воздухе.) Высота упала со 100 до 75 м, поэтому потенциальная энергия E_p=mgh уменьшилась (Б, цифра 2).
Ответ: 121