Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016610

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась,
2) уменьшилась,
3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Тот же спутник на круговой орбите: тяготение — это центростремительная сила, $a = \dfrac{GM}{r^2}$ . Здесь ускорение уменьшается — раскручиваем цепочку в обратную сторону.

Шаг 1. Радиус орбиты

$a = \dfrac{GM}{r^2}$ : ускорение уменьшилось → радиус $$r$$ увеличился (ушли на более высокую орбиту). Радиус увеличился.

Шаг 2. Скорость по орбите

$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ . Радиус стал больше — скорость стала меньше (на высоких орбитах летают медленнее). Скорость уменьшилась.

Шаг 3. Период обращения

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ . Радиус вырос — оборот стал дольше. Период увеличился.

Ответ

121

Другие задания по теме «Динамика» (8)