ID: 00016589
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 8 г водорода, а в правой — один моль азота. Перегородка может пропускать молекулы водорода и является непроницаемой для молекул азота. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной.
Выберите все верные утверждения о процессах установления равновесия в системе и о состояниях газов.
1) В начальном состоянии концентрация водорода в 4 раза больше концентрации азота.
2) При проникновении в правую часть сосуда водород совершает положительную работу.
3) После установления равновесия в правой части сосуда будет находиться в 1,5 раза больше молекул, чем в левой части.
4) После установления равновесия давление газа в обеих частях сосуда одинаковое.
5) После установления равновесия внутренняя энергия газа в правой части сосуда увеличилась в 3 раза.
Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.
Источник: ФИПИ
Сначала переведём массы в количество молекул (в молях). Водород H_2: молярная масса 2 г/моль, значит 8 г =\dfrac{8}{2}=4 моль. Азот — 1 моль. Объёмы половинок одинаковые, температура общая и постоянная. Дальше работаем с тем, что водород свободно проходит сквозь перегородку и растекается на весь сосуд, а азот заперт справа.
1) Концентрация в начале. Концентрация — это число частиц на объём, c=N/V. Объёмы равны, слева 4 моль водорода, справа 1 моль азота, значит c_{H_2}/c_{N_2}=4/1=4. Верно.
2) Работа водорода. Водород расширяется в правую половину, где для него «пусто» (азот ему не мешает — давления складываются по закону Дальтона). Это расширение в пустоту (как у Джоуля): газ работы не совершает. Неверно.
3) Молекулы после равновесия. 4 моль водорода равномерно займут весь сосуд \to по 2 моль в каждой половине. Слева остаётся только водород: 2 моль. Справа водород плюс запертый азот: 2+1=3 моль. Отношение 3/2=1{,}5. Верно.
4) Давление поровну? Объёмы и температура одинаковы, а вещества разное количество: слева 2 моль, справа 3 моль. Давление p\sim N, поэтому справа давление больше. Неверно.
5) Внутренняя энергия справа. Внутренняя энергия идеального газа U=\tfrac{i}{2}\nu RT при постоянной T зависит только от количества вещества. Справа было 1 моль (азот), стало 3 моль (азот + водород) — выросла ровно в 3 раза. Верно.
Верны утверждения 1, 3 и 5.
Ответ: 135