Global EE

МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00016589

Задание №9. МКТ и Термодинамика. Выбор Утверждений

МКТ

№2. Задание 9

ID: 00016589

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 8 г водорода, а в правой — один моль азота. Перегородка может пропускать молекулы водорода и является непроницаемой для молекул азота. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной.

Выберите все верные утверждения о процессах установления равновесия в системе и о состояниях газов.

1) В начальном состоянии концентрация водорода в 4 раза больше концентрации азота.
2) При проникновении в правую часть сосуда водород совершает положительную работу.
3) После установления равновесия в правой части сосуда будет находиться в 1,5 раза больше молекул, чем в левой части.
4) После установления равновесия давление газа в обеих частях сосуда одинаковое.
5) После установления равновесия внутренняя энергия газа в правой части сосуда увеличилась в 3 раза.

Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сначала переведём массы в количество молекул (в молях). Водород $H_2$: молярная масса 2 г/моль, значит $8$ г $=\dfrac{8}{2}=4$ моль. Азот — 1 моль. Объёмы половинок одинаковые, температура общая и постоянная. Дальше работаем с тем, что водород свободно проходит сквозь перегородку и растекается на весь сосуд, а азот заперт справа.

Разбираем по пунктам

1) Концентрация в начале. Концентрация — это число частиц на объём, $c=N/V$. Объёмы равны, слева 4 моль водорода, справа 1 моль азота, значит $c_{H_2}/c_{N_2}=4/1=4$. Верно.

2) Работа водорода. Водород расширяется в правую половину, где для него «пусто» (азот ему не мешает — давления складываются по закону Дальтона). Это расширение в пустоту (как у Джоуля): газ работы не совершает. Неверно.

3) Молекулы после равновесия. 4 моль водорода равномерно займут весь сосуд $\to$ по 2 моль в каждой половине. Слева остаётся только водород: 2 моль. Справа водород плюс запертый азот: $2+1=3$ моль. Отношение $3/2=1{,}5$. Верно.

4) Давление поровну? Объёмы и температура одинаковы, а вещества разное количество: слева 2 моль, справа 3 моль. Давление $p\sim N$, поэтому справа давление больше. Неверно.

5) Внутренняя энергия справа. Внутренняя энергия идеального газа $U=\tfrac{i}{2}\nu RT$ при постоянной $T$ зависит только от количества вещества. Справа было 1 моль (азот), стало $3$ моль (азот $+$ водород) — выросла ровно в 3 раза. Верно.

Собираем ответ

Верны утверждения 1, 3 и 5.

Ответ

135

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)